એક પદાર્થ અચળ ઝડપે વર્તુળ પર ગતિ કરે છે, તો .......

$5 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર પથ પર સાયક્લ સવાર નિયમિત ઝડ૫ સાથે એક મિનીટમાં $7$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે, તો તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ............. $m / s ^2$ થાય ?

જ્યારે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ કોણે રાખેલ એક લાંબા લીસા ઢળતાં પાટિયાના તળિયેથી જ્યારે કોઈ પદાર્થને શૂટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે આ પાટિયા પર ${x_1}$ જેટલું અંતર કાપે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને સમાન પદાર્થને તે જ વેગ થી શૂટ કરવામાં આવે, તો તે ${x_2}$ અંતર કાપે છે. તો ${x_1}:{x_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $5 \,sec$ માં $20 \,rad/sec$ નો કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરવા પૈડાએ કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા પડે?

$4\,m$ લંબાઇની દોરી સાથે પાણી ભરેલું પાત્ર બાંઘીને શિરોલંબ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવતા પાણી ઢોળાઇ નહિ તે માટે તેનો આર્વતકાળ ........ $\sec$ રાખવો જોઇએ.

એક સાઇકલ સવાર $1\, km$ ની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર તેના કેન્દ્ર $O$ થી ગતિની શરૂઆત કરી $OPRQO$ માર્ગે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. જો તેની ઝડપ $10\, ms^{-1}$ જેટલી અચળ હોય તો $R$ બિંદુ પાસે તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા જણાવો.